Englische Übersetzung des Titels: Theory of Longitudinal Atomic Beam Spin Echo and Parity Violating Berry-Phases in Atoms

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Abstract

In dieser Arbeit entwickeln wir eine nichtrelativistische Theorie zur quantenmechanischen Beschreibung longitudinaler Atomstrahl-Spinecho-Experimente, bei denen ein Strahl neutraler Atome eine Anordnung statischer elektrischer und magnetischer Felder durchquert. Der Gesamtzustand des Atoms ist die Lösung der Schrödinger-Gleichung mit matrixwertigem Potential und kann als Superposition lokaler (atomarer) Eigenzustände der Potentialmatrix geschrieben werden. Die orts- und zeitabhängigen Amplitudenfunktionen jedes Eigenzustands repräsentieren die atomaren Wellenpakete und können mit der von uns aufgestellten Master-Formel in einer Reihenentwicklung berechnet werden. Die nullte Ordnung dieser Reihenentwicklung beschreibt den adiabatischen Grenzfall, in höheren Ordnungen werden Mischungen der Zustände und der zugeordneten Amplitudenfunktionen berücksichtigt. Wir geben eine Anleitung zur theoretischen Beschreibung eines longitudinalen Atomstrahl-Spinecho-Experiments und des sogenannten Fahrplanmodells an, bei dem die Schwerpunktsbewegung der Wellenpakete in den angelegten Feldern grafisch dargestellt wird. Die Schwerpunktsbewegung der Wellenpakete wird dabei durch die unterschiedliche Aufspaltung der lokalen Eigenwerte der Potentialmatrix bestimmt. Wir studieren als Beispiel für eine Anwendung der Theorie paritätsverletzende, geometrische (Berry-)Phasen in Atomen. In diesem Zusammenhang führen wir geometrische Flussdichten ein, mit denen man für spezielle Feldkonfigurationen die geometrischen Phasen direkt anhand eines Vektordiagramms veranschaulichen kann. Am Beispiel einer bestimmten Feldkonfiguration zeigen wir die Existenz einer paritätsverletzenden geometrischen Phase.

Übersetzung des Abstracts (Englisch)

We present a nonrelativistic theory for the quantum mechanical description of longitudinal atomic beam spin echo experiments, where a beam of neutral atoms is subjected to static electric and magnetic fields. The atomic wave function is the solution of a matrix-valued Schrödinger equation and can be written as superposition of local (atomic) eigenstates of the potential matrix. The position- and time-dependent amplitude function of each eigenstate represents an atomic wave packet and can be calculated in a series expansion with a master formula that we derive. The zeroth order of this series expansion describes the adiabatic limit, whereas the higher order contributions contain the mixing of the eigenstates and the corresponding amplitude functions. We give a tutorial for the theoretical description of longitudinal atomic beam spin echo experiments and for the so-called Fahrplan model, which is a visualisation tool for the propagation of wave packets of different atomic eigenstates. As an example for the application of our theory, we study parity violating geometric (Berry-)phases. In this context, we define geometric flux densities, which for certain field configurations can be used to illustrate geometric phases in a vector diagram. Considering an example with a specific field configuration, we prove the existence of a parity violating geometric phase.