English Title: Transport of matter in accretion discs

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Abstract

Die zeitabhängige Berechnung von Akkretionsscheiben erfordert die Überbrückung von Zeitskalen, die viele Größenordnungen über den Zeitschrittweiten bisher veröffentlichter Scheibencodes liegen, so dass limitierte Rechnerresourcen die theoretische Behandlung dieser Objekte gravierend einschränken. Effizientere Algorithmen sind daher erforderlich. Da sich die physikalischen Rahmenbedingungen in kosmischen Akkretionsscheiben stark voneinander unterscheiden können, müssen numerische Algorithmen an ein bestimmtes Problem angepasst werden. In dieser Arbeit wurden verschiedene Algorithmen implementiert und getestet. Eines der implementierten Splitting-Verfahren konnte zur 1D-Simulation von Überschallströmungen in Scheiben um schwarze Löcher effizient genutzt werden. Zur 2D-Simulation von Unterschallströmungen der in dieser Arbeit näher untersuchten protostellaren Scheiben konnte ein weiteres Splitting-Verfahren und ein für dieses Problem erstmals eingesetztes Druckkorrekturverfahren zumindest in einigen Fällen mit gesteigerter Effizienz eingesetzt werden. So konnten numerische Simulationen von Flussstrukturen in protostellaren Scheiben durchgeführt und durch analytische Näherungen höherer Ordnung ergänzt werden. Für Scheibenmodelle mit einer alpha-Parametrisierung der Viskosität ergaben sich hierbei meridionale Flussstrukturen, die bereits von anderen Autoren beobachtet wurden und die im Gegensatz zu stationären Einzonenmodellen auch auswärtsgerichtete Strömungen in der Zentralebene von Akkretionsscheiben zulassen. In einer Fallstudie konnte gezeigt werden, dass die meridionalen Flussstrukturen Auswirkung auf die Durchmischung von Materie in protostellaren Scheiben haben können, die sich beispielsweise in der Zusammensetzung von Kometen wiederspiegelt.

Translation of abstract (English)

Time-scales that need to be considered in time-dependent computations of accretion discs are many orders of magnitude larger than stable time-step sizes of common numerical codes. Therefore, theoretical investigation of these objects is severely limited by present-day computational resources, unless more efficient algorithms are found. Due to large differences in the underlying physics of cosmic accretion discs, algorithms need to be adjusted to the particular problem. During the course of this thesis, several algorithms have been implemented and tested. One of the implemented splitting-methods could efficiently be employed to 1D-simulations of supersonic accretion flows onto black holes. Another splitting method and a pressure correction scheme were applied to simulate two-dimensional protostellar accretion flows, which have been investigated more elaborately in this thesis. With these methods, performance in simulating protostellar discs could be improved in at least some cases. Numerical simulations of flow-structures in protostellar discs could thus be conducted and compared to higher order analytical approximations. Disc models using an alpha-description of the viscosity produced meridional flow-structures that have already been observed by several authors. Unlike flow-structures resulting from stationary one-zone-approximations, meridional flows exhibit outward directed velocities in the midplane of the disc. Test cases showed, that meridional flows can play an important role in the mixing processes of protostellarer disc material that is reflected in the composition of cometary and meteorite material.