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Abstract

We study the emergence of distinctly subdiffusive scaling in the vicinity of an anomalous nonthermal fixed point, which reflects spatio-temporally self-similar scaling dynamics, in a quasi-two-dimensional Bose gas in the superfluid phase. In this regime, the far-from-equilibrium dynamics is governed by ensembles of quantum vortices. Mutual annihilation of vortices and antivortices drives coarsening, leading to the observed scaling behavior and an algebraically growing mean inter-defect distance over time. Introducing dipolar interactions provides additional control over the anisotropy and long-range character of the interactions. This control, combined with various parameter regimes and initial conditions, allows us to explore the universality of the subdiffusive scaling near the anomalous nonthermal fixed point. Scaling exponents are extracted from occupation-number spectra, the temporal evolution of inter-defect distances, and the decay of the total vortex number. At late times, compressible excitations of the background condensate grow due to ongoing vortex-antivortex annihilation, resulting in a crossover toward diffusion-type scaling near the Gaussian nonthermal fixed point. The observed temporal scaling depends only weakly on the strength and anisotropy of the dipolar interactions, demonstrating the universality of both anomalous and diffusion-type nonthermal fixed points. Nevertheless, the dipolar case exhibits qualitatively distinct vortex-clustering behavior. In contrast to non-dipolar gases, roton excitations in anisotropic, dipolar interactions appear to suppress same-sign vortex clustering, favoring the formation of vortex dipoles and maximizing the separation between vortices of equal sign. For pure contact interaction, we additionally observe spatial scaling characteristics consistent with Kraichnan--Kolmogorov turbulence. During a universal interval, in which the characteristic length scale associated with the inter-defect distance exhibits subdiffusive power-law growth, the moments of the superfluid velocity circulation around a square contour scale as predicted from classical turbulence theory. Higher-order moments of the velocity circulation reveal intermittent deviations, which are found to be consistent with values measured in fully developed classical turbulence. Notably, the subdiffusive coarsening clearly deviates from values known in classical systems. Collectively, these results provide strong evidence for the universality of the subdiffusive scaling near the anomalous nonthermal fixed point and establish a direct connection to decaying quantum turbulence cascades, highlighting the relevance of nonthermal fixed points in turbulence theory.

Translation of abstract (German)

Wir untersuchen die Entstehung von subdiffusivem Skalieren in einem quasi-zweidimensionalen Bose-Gas in der superfluiden Phase nahe eines anomalen nicht-thermischen Fixpunkts, der eine räumlich-zeitlich selbstähnliche Dynamik zeigt. In diesem fernab des Gleichgewichts liegenden Regime wird die Dynamik maßgeblich durch Ensembles von Quantenwirbeln bestimmt. Die gegenseitige Vernichtung von Wirbeln und Antiwirbeln treibt einen zeitlichen Vergröberungsprozess an, der sich in einem algebraischen Wachstum des mittleren Wirbelabstands und in dem beobachteten Skalierungsverhalten widerspiegelt. Durch die Einführung dipolarer Wechselwirkungen lässt sich sowohl die Anisotropie als auch die Langreichweitigkeit der Wechselwirkung gezielt steuern. In Kombination mit unterschiedlichen Parameterbereichen und Anfangsbedingungen ermöglicht dies eine systematische Untersuchung der Universalität subdiffusiven Skalierens in der Nähe des anomalen nicht-thermischen Fixpunkts. Die Skalierungsexponenten werden aus Besetzungszahlspektren, der zeitlichen Entwicklung der Wirbelabstände sowie dem Zerfall der Gesamtwirbelzahl gewonnen. Zu späten Zeiten nehmen kompressible Anregungen des Hintergrundkondensats infolge der fortschreitenden Wirbel-Antiwirbel-Vernichtung zu. Dies führt zu einem Übergang zu diffusionsartigem Skalieren in der Nähe eines gaußschen nicht-thermischen Fixpunkts. Das zeitliche Skalieren erweist sich als nur schwach abhängig von Stärke und Anisotropie der dipolaren Wechselwirkungen, was die Universalität sowohl anomaler als auch diffusionsartiger nicht-thermischer Fixpunkte belegt. Dennoch zeigt der dipolare Fall ein qualitativ verändertes Wirbelclusterverhalten. Während bei reinen Kontaktwechselwirkungen gleichdrehende Wirbel großskalige Strukturen bilden, unterdrücken bei dipolaren und anisotropen Wechselwirkungen Rotonanregungen diese Clusterbildung. Stattdessen wird die Ausbildung von Wirbeldipolen begünstigt, wodurch der Abstand zwischen gleichdrehenden Wirbeln maximiert wird. Für reine Kontaktwechselwirkungen beobachten wir darüber hinaus räumliche Skalierungseigenschaften, die mit der Kraichnan-Kolmogorov-Turbulenz übereinstimmen. In einem universellen Zeitintervall mit subdiffusiv wachsender charakteristischer Längenskala skalieren die Momente der superfluiden Geschwindigkeitszirkulation entlang quadratischer Konturen gemäß den Vorhersagen der klassischen Turbulenztheorie. Höhere Momente der Geschwindigkeitszirkulation zeigen intermittierende Abweichungen, die mit Messungen aus vollständig entwickelter klassischer Turbulenz konsistent sind. Bemerkenswert ist dabei, dass die subdiffusive Vergröberung deutlich von den in klassischen Systemen bekannten Werten abweicht. Zusammen liefern diese Ergebnisse starke Belege für die Universalität subdiffusiven Skalierens in der Nähe des anomalen nicht-thermischen Fixpunkts und stellen einen direkten Zusammenhang zu zerfallenden Quantenturbulenzkaskaden her. Damit wird die Relevanz nicht-thermischer Fixpunkte für das Verständnis turbulenter Dynamik hervorgehoben.