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Abstract

The Bose polaron problem is concerned with an impurity particle moving through a Bose-Einstein condensate, which is an instance of the general concept of a particle in medium. This dissertation investigates the theory of the Bose polaron with a focus on the region of strong coupling between impurity and condensate that marks the transition between attractive and repulsive scattering processes as a scattering resonance is crossed. We use an analytical study of a heavy impurity in an ideal condensate to obtain detailed insights on the emergence of many-body physics from two-body physics and derive the exact solution of the time evolution. The interacting Bose gas is treated by the widely-adopted Bogoliubov method, which results in a theory beyond the classical Fröhlich description of polarons. At strong coupling, the Bogoliubov description is found to be no longer applicable and a new theory for strongly deformed condensates is derived in the form of a non-local extension of Gross-Pitaevskii theory. We find that the impurity-boson bound state that exists for repulsive coupling is responsible for long-lived coherent oscillations in a number of observables, such as the number of bosons attracted by the impurity, Tan's contact and the density profile of the condensate around the impurity. The latter exhibits a remarkable depletion halo, which periodically reaches zero density at a certain distance to the impurity. Polaron trajectories show that the impurity eventually moves like a free quasi-particle with enhanced effective mass for attractive coupling and present velocity oscillations on the repulsive side, leading to stop-and-go motion. Close to the in-medium resonance, a dynamical transition from a repulsive to an attractive polaron is observed.

Translation of abstract (German)

Das Bose-Polaron-Problem befasst sich mit einem Fremdteilchen in einem Bose-Einstein-Kondensat und ist ein Repräsentant des allgemeinen Konzepts eines Teilchens im Medium. Die vorliegende Doktorarbeit behandelt die Theorie der Bose-Polaronen mit Schwerpunkt auf dem Bereich starker Wechselwirkung zwischen Fremdteilchen und Kondensat, der den Übergang zwischen attraktiver und repulsiver Streuung entlang einer Streuresonanz bildet. Wir behandeln den Fall eines schweren Fremdteilchens in einem idealen Kondensat analytisch, um detaillierte Erkenntnisse über die Entstehung der Vielteilchenphysik aus der Zweiteilchenphysik zu gewinnen, und leiten die exakte Lösung der Zeitentwicklung her. Das wechselwirkende Bosegas wird mit der verbreiteten Bogoliubov-Methode behandelt, was zu einer Theorie führt, die über das klassische Fröhlich-Modell der Polaronen hinausgeht. Für starke Wechselwirkung stellt sich heraus, dass die Bogoliubov-Beschreibung nicht länger anwendbar ist und wir leiten eine neue Theorie stark deformierter Kondensate in Form einer nicht-lokalen Erweiterung der Gross-Pitaevskii-Theorie her. Der gebundene Zustand zwischen Fremdteilchen und Boson, den es für repulsive Wechselwirkung gibt, erweist sich als verantwortlich für langlebige Oszillationen in verschiedenen Observablen wie der Anzahl vom Fremdteilchen angezogener Bosonen, dem Tan-Kontakt und dem Dichteprofil des Kondensats um das Fremdteilchen. In Letzterem ist ein bemerkenswerter Halo reduzierter Dichte zu sehen, der periodisch eine Dichte von Null in einem festgelegten Abstand zum Fremdteilchen erreicht. Polaron-Trajektorien zeigen, dass sich das Fremdteilchen für attraktive Wechselwirkung letztendlich wie ein freies Quasiteilchen mit höherer effektiver Masse bewegt, während für repulsive Wechselwirkung Oszillationen in der Geschwindigkeit auftreten, die zu Stop-and-Go-Verhalten führen. Nahe der Im-Medium-Resonanz wird ein dynamischer Übergang von repulsivem zu attraktivem Polaron beobachtet.