Directly to content
  1. Publishing |
  2. Search |
  3. Browse |
  4. Recent items rss |
  5. Open Access |
  6. Jur. Issues |
  7. DeutschClear Cookie - decide language by browser settings

Ein neuer Ansatz für den Energie-Impuls-Tensor auf dem Gitter

Holk, Joachim

English Title: A Novel Ansatz for the Energy-Momentum Tensor on the Lattice

[img]
Preview
PDF, German
Download (7Mb) | Terms of use

[img]
Preview
Postscript, German
Download (44Mb) | Terms of use

Citation of documents: Please do not cite the URL that is displayed in your browser location input, instead use the persistent URL or the URN below, as we can guarantee their long-time accessibility.

Abstract

In dieser Arbeit wird ein neues Modell fuer den Energie-Impuls-Tensor $\Theta_{\mu\nu}$ des reinen Eichsektors auf dem Gitter entwickelt, das durch D-dimensionale Selbstähnlichkeitsbetrachtungen bezüglich Raum, Raumzeit, multidimensionaler Thermodynamik und des Vierbein-Kalküls innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie motiviert wird. Im Gegensatz zu den bisher vorgestellten Gitter-Modellen für $\Theta_{\mu\nu}$ arbeitet das hier präsentierte neue Modell explizit mit halbzahligen Potenzen der Plakettenvariablen und kann simultan die Forderungen nach einem einheitlichen Konstruktionsprinzip und nach Wilson'scher Gestalt für die Hamilton-Komponente $\Theta_{44}$ und auch für die Struktur der Spuranomalie erfüllen. Zur Messung der Erwartungswerte von $\Theta_{\mu\nu}$ und euklidischen Korrelatoren sind auf einem 10**4-Gitter und für die Eichgruppe SU(2) Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt worden. Die Ergebnisse werden mit denjenigen für die bisherigen Modelle verglichen. Die numerischen Ergebnisse für die Erwartungswerte des Energie-Impuls-Tensors demonstrieren nichttrivialen Einfluss durch das Bauprinzip des zugrundeliegenden Modells, wohingegen die Messung der Korrelatoren effektiv von statistischen Fehlern dominiert wird. Als ein Nebenprodukt bei der Entwicklung des gitter-regularisierten Ansatzes für den Energie-Impuls-Tensor konkretisieren wir eine quadratische Entsprechung von ($ict$)-euklidischer Version des Riemann-Tensors und SO(4)-Feldstärketensor in einer auf Vierbein-Kalkül basierenden Variante.

Translation of abstract (English)

In this paper, a novel model for the energy-momentum tensor $\Theta_{\mu\nu}$ of the pure gauge sector on the lattice is developed, motivated by D-dimensional self-similarity considerations regarding space, spacetime, multidimensional thermodynamics, and vierbein calculus within general relativity. In contrast to the hitherto introduced lattice models for $\Theta_{\mu\nu}$, the new model presented here is explicitly working with half powers of plaquette variables and can simultaneously fulfil the demands for a uniform construction principle and for a Wilson form of the Hamiltonian component $\Theta_{44}$ as well as for the structure of the trace anomaly. Monte Carlo simulations on a 10**4 lattice using the gauge group SU(2) have been performed for the expectation values of $\Theta_{\mu\nu}$ and Euclidean correlators. The results are compared with the hitherto existing models. The numerical results for the expectation values of the energy-momentum tensor are shown to be sensitive to the construction principle of the underlying model whereas the measurement of the correlators turns out to be dominated by statistical errors. As a designing by-product of the lattice regularized ansatz for the energy-momentum tensor, we demonstrate a quadratic equivalence of the ($ict$)-Euclidean representation of the Riemann tensor and an SO(4) field strength tensor supplied by vierbein calculus.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Rothe, Prof. Dr. Heinz-Jürgen
Date of thesis defense: 28. January 2004
Date Deposited: 30. Jan 2004 12:11
Date: 2003
Faculties / Institutes: The Faculty of Physics and Astronomy > Institute for Theoretical Physics
Subjects: 530 Physics
Controlled Keywords: Allgemeine Relativitätstheorie, Kaluza-Klein-Theorie, Spezielle Relativitätstheorie, Selbstähnlichkeit, Mehrdimensionalität
Uncontrolled Keywords: Vierbein-Formalismus , Matrix-Wurzel , Antikommutatorielle Orthogonalitätsrelation , Semi-Unitarität , 4-dimensionale Magnetostatikenergy-momentum tensor , lattice gauge theory , Monte Carlo simulation , self-similarity , geometrodynamics
About | FAQ | Contact | Imprint |
OA-LogoLogo der Open-Archives-Initiative