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The BCS - BEC Crossover in Ultracold Fermion Gases

Diehl, Sebastian

German Title: Der BCS - BEC - Crossover in ultrakalten Fermigasen

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PDF, German
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Abstract

The continuous crossover between a Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)-type superfluid of fermion pairs and a Bose-Einstein condensate (BEC) of tightly bound bosonic molecules can be attributed to the spontaneous breaking of global $U(1)$ gauge symmetry which underlies both quantum condensation phenomena. Recently much attention has been paid to this problem, since Feshbach resonances allow for an experimental implementation of crossover physics in cold fermion gases. The strong interactions close to resonance call for an analysis beyond Mean Field Theory. We develop a systematic functional integral approach for the description of this phenomenon. Starting from a Yukawa-type atom-molecule model, a symmetry analysis allows to both construct the equation of state and to classify the thermodynamic phases in a unified way. The onset of superfluidity is signalled by the emergence of a massless Goldstone mode associated with the broken continuous U(1) symmetry. Beyond Mean Field, we include fluctuations of the molecule field self-consistently via the solution of suitable Schwinger-Dyson equations. The phase diagram is computed, and a variety of universal features are established. A new form of crossover from an exactly solvable narrow resonance limit to broad resonances or pointlike interactions is found. At low temperature our results agree well with quantum Monte Carlo simulations and recent experiments. Our approach is further developed in the frame of functional renormalization group equations. While the effective bosonic theory in the BEC regime shows the characteristics of a Bogoliubov theory for small temperatures, the phase transition is of second order.

Translation of abstract (German)

Der kontinuierliche Crossover eines Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)-artigen Suprafluids aus Fermionpaaren zu einem Bose-Einstein Kondensat (BEC) aus fest gebundenen bosonischen Molekülen kann auf die spontane Brechung der globalen U(1)-Eichsymmetrie zurückgeführt werden, die beiden Quanten-Kondensationsphänomenen zugrunde liegt. Dem Problem wurde in den letzten Jahren viel Aufmerksamkeit zuteil, da Feshbach-Resonanzen die experimentelle Realisierung der Crossover-Physik ermöglichen. Die starke Wechselwirkung nahe der Resonanz erfordert eine Analyse jenseits von Mean Field Theorie. Wir entwickeln einen systematischen Funktionalintegral-Zugang für die Beschreibung dieses Phänomens. Ausgehend von einem yukawaartigen Atom-Molekül-Modell erlaubt es eine Symmetriebetrachtung, sowohl die Zustandsgleichung zu konstruieren als auch die thermodynamischen Phasen einheitlich zu klassifizieren. Der Übergang in das suprafluide Regime wird durch die Entstehung einer masselosen Goldstonemode angezeigt, die mit der gebrochenen kontinuierlichen U(1)-Symmetrie assoziiert ist. Jenseits von Mean Field berücksichtigen wir selbstkonsistent Molekülfluktuationen durch die Lösung geeigneter Schwinger-Dyson Gleichungen. Das Phasendiagramm wird berechnet, und eine Vielzahl universeller Eigenschaften etabliert. Eine neue Form von Crossover -- von einem exakt lösbaren Schmalresonanz-Limes hin zu breiten Resonanzen oder punktförmigen Wechselwirkungen -- wird aufgezeigt. Unsere Resulate stimmen bei niedriger Temperatur gut mit Quanten Monte Carlo Simulationen sowie einem kürzlich durchgeführten Experiment überein. Unser Zugang wird im Rahmen von funktionalen Renormierungsgruppen-Gleichungen weiterentwickelt. Während die effektive bosonische Theorie im BEC-Regime die charakteristischen Eigenschaften einer Bogoliubov-Theorie bei tiefer Temperatur aufweist, ist der Phasenübergang zweiter Ordnung.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Wetterich, Prof. Christof
Date of thesis defense: 24. October 2006
Date Deposited: 12. Dec 2006 12:04
Date: 2006
Faculties / Institutes: The Faculty of Physics and Astronomy > Institute for Theoretical Physics
Subjects: 530 Physics
Controlled Keywords: Quantenfeldtheorie, Suprafluidität, Bose-Einstein-Kondensation
Uncontrolled Keywords: Fermiongase , Nichtperturbative Verfahren , stark korrelierte SystemeQuantum Field Theory , Superfluidity , Fermi Gases , Bose-Einstein-Condensation , Nonperturbative Methods
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