Deutsche Übersetzung des Titels: Nichtgleichgewichtsdynamik ultrakalter Fermigase

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Abstract

In this thesis, far-from-equilibrium dynamics of fermionic quantum gases is discussed utilising functional quantum field theoretical methods. Employing the Schwinger-Keldysh path integral, real-time Schwinger-Dyson/Kadanoff-Baym dynamic equations for the two-point correlation functions are derived from the two-particle irreducible (2PI) effective action. For two specific models, these dynamic equations are investigated further. (a) For an N-fold spin-degenerate ultra-cold Fermi gas, non-perturbative approximation schemes based on either a loop or a 1/N expansion of the 2PI effective action are presented. Adopting these approximations, the long-time evolution of a homogeneous Fermi gas with N=2 after an initial preparation far from thermal equilibrium is thoroughly studied in one spatial dimension. Depending on the total energy, the gas is found to evolve into thermal as well as non-thermal states, the latter becoming manifest in violating the fluctuation-dissipation relation. (b) A similar 1/N expansion is derived for the SU(N) symmetric Kondo lattice model. At leading order, the mean-field dynamic equations of the U=0 Anderson model are recovered. At next-to-leading order (NLO), both spin-flip and direct interactions between localised atoms and conduction band atoms are taken into account non-perturbatively into the dynamic equations. This allows future studies of possibly existing novel phases in coupling regimes where the Kondo screening and RKKY-type interactions are competing.

Übersetzung des Abstracts (Deutsch)

In dieser Arbeit wird die Nichtgleichgewichtsdynamik fermionischer Quantengase anhand funktionaler Methoden der Quantenfeldtheorie diskutiert. Mit Hilfe des Schwinger-Keldysh-Pfadintegrals werden dynamische Schwinger-Dyson/Kadanoff-Baym-Gleichungen für die Zweipunktsfunktionen aus der zweiteilchen-irreduziblen (2PI) effektiven Wirkung abgeleitet. Diese Gleichungen werden für zwei spezielle Modelle näher untersucht. (a) Für ein N-fach entartetes, ultrakaltes Fermigas werden nichtstörungstheoretische Näherungsverfahren, denen entweder eine Schleifen- oder eine 1/N-Entwicklung der 2PI effektiven Wirkung zugrunde liegt, betrachtet. Als Anwendung dieser Näherungen wird die Langzeitentwicklung eines homogenen Fermigases mit N=2 in einer Raumdimension von einem anfänglichen Zustand, der weit entfernt eines thermischen Gleichgewichtszustands liegt, detailliert untersucht. Abhängig von der Gesamtenergie entwickelt sich das Gas mit der Zeit in thermische und nichtthermische Zustände, wobei sich die Letzteren durch eine Verletzung der Fluktuations-Dissipations-Beziehung auszeichnen. (b) Eine ähnliche 1/N-Entwicklung wird für das SU(N)-symmetrische Modell des Kondo-Gitters abgeleitet. In führender Ordnung werden die Molekularfeldgleichungen des U=0 Anderson-Modells gefunden. In der nächsthöheren Ordnung werden sowohl spinaustauschende als auch spinbeibehaltende Wechselwirkungen zwischen lokalisierten Atomen und Leitungsbandatomen nichtstörungstheoretisch berücksichtigt. Dies erlaubt zukünftige Untersuchungen möglicher neuer Phasen in Wechselwirkungsbereichen, in denen Kondo-Abschirmung und eine RKKY-artige Wechselwirkung konkurrieren.