Englische Übersetzung des Titels: A Novel Ansatz for the Energy-Momentum Tensor on the Lattice

Vorschau	PDF, Deutsch Download (8MB) | Nutzungsbedingungen
Vorschau	PDF, Deutsch Download (5MB) | Nutzungsbedingungen

Abstract

In dieser Arbeit wird ein neues Modell fuer den Energie-Impuls-Tensor $\Theta_{\mu\nu}$ des reinen Eichsektors auf dem Gitter entwickelt, das durch D-dimensionale Selbstähnlichkeitsbetrachtungen bezüglich Raum, Raumzeit, multidimensionaler Thermodynamik und des Vierbein-Kalküls innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie motiviert wird. Im Gegensatz zu den bisher vorgestellten Gitter-Modellen für $\Theta_{\mu\nu}$ arbeitet das hier präsentierte neue Modell explizit mit halbzahligen Potenzen der Plakettenvariablen und kann simultan die Forderungen nach einem einheitlichen Konstruktionsprinzip und nach Wilson'scher Gestalt für die Hamilton-Komponente $\Theta_{44}$ und auch für die Struktur der Spuranomalie erfüllen. Zur Messung der Erwartungswerte von $\Theta_{\mu\nu}$ und euklidischen Korrelatoren sind auf einem 10**4-Gitter und für die Eichgruppe SU(2) Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt worden. Die Ergebnisse werden mit denjenigen für die bisherigen Modelle verglichen. Die numerischen Ergebnisse für die Erwartungswerte des Energie-Impuls-Tensors demonstrieren nichttrivialen Einfluss durch das Bauprinzip des zugrundeliegenden Modells, wohingegen die Messung der Korrelatoren effektiv von statistischen Fehlern dominiert wird. Als ein Nebenprodukt bei der Entwicklung des gitter-regularisierten Ansatzes für den Energie-Impuls-Tensor konkretisieren wir eine quadratische Entsprechung von ($ict$)-euklidischer Version des Riemann-Tensors und SO(4)-Feldstärketensor in einer auf Vierbein-Kalkül basierenden Variante.

Übersetzung des Abstracts (Englisch)

In this paper, a novel model for the energy-momentum tensor $\Theta_{\mu\nu}$ of the pure gauge sector on the lattice is developed, motivated by D-dimensional self-similarity considerations regarding space, spacetime, multidimensional thermodynamics, and vierbein calculus within general relativity. In contrast to the hitherto introduced lattice models for $\Theta_{\mu\nu}$, the new model presented here is explicitly working with half powers of plaquette variables and can simultaneously fulfil the demands for a uniform construction principle and for a Wilson form of the Hamiltonian component $\Theta_{44}$ as well as for the structure of the trace anomaly. Monte Carlo simulations on a 10**4 lattice using the gauge group SU(2) have been performed for the expectation values of $\Theta_{\mu\nu}$ and Euclidean correlators. The results are compared with the hitherto existing models. The numerical results for the expectation values of the energy-momentum tensor are shown to be sensitive to the construction principle of the underlying model whereas the measurement of the correlators turns out to be dominated by statistical errors. As a designing by-product of the lattice regularized ansatz for the energy-momentum tensor, we demonstrate a quadratic equivalence of the ($ict$)-Euclidean representation of the Riemann tensor and an SO(4) field strength tensor supplied by vierbein calculus.